证据鉴定在不同阶段由不同部门负责：
侦查阶段：
由侦查机关负责证据鉴定，侦查机关会指派或聘请有专门知识的人进行鉴定。
审查阶段：
由检察机关负责证据鉴定，鉴定由检察长批准，由人民检察院技术部门有鉴定资格的人员进行，必要时也可聘请其他有鉴定资格的人员，但需征得鉴定人所在单位的同意。
审判阶段：
由审判机关负责证据鉴定，通常由法院自身或委托其他专业机构进行。
司法行政阶段：
由司法局主管，司法鉴定部门实施，司法鉴定机构在司法行政机关的指导下、管理和监督下进行工作。
因此，证据鉴定在刑事诉讼中由侦查机关、检察机关和审判机关分别负责，在非刑事诉讼中则由司法局主管的司法鉴定部门负责。