打架后警察抓人的时间取决于多种因素，包括案件的性质、严重程度、证据的收集情况以及犯罪嫌疑人的藏匿情况等。以下是一些可能的时间线：
一般治安案件
伤情鉴定后几天内：对于伤情鉴定为轻微伤的案件，公安机关通常会在伤情鉴定后的几天之内抓人。
立案后几周内：如果证据充分，公安机关可以直接抓人，通常在立案后的几周内进行。
轻伤案件
一周内启动司法程序：轻伤鉴定不足以让公安机关采取强制措施，需要更多证据，通常在一周内可以启动司法程序。
重伤案件
重伤鉴定后迅速：对于打架导致重伤的案件，警方通常在重伤鉴定公布后迅速展开调查，并依法逮捕嫌疑人。公安机关在逮捕后两个月内完成侦查，司法部门再各用一个月审查、研究和审批。复杂案件可能需六个月或更长时间。
聚众斗殴案件
案发后数小时至数天：如果警方在案发后接到报案并立即展开调查，可能在数小时到数天内实施抓捕。
数月甚至数年：若嫌疑人逃窜至外地或藏匿在隐蔽处，抓捕时间可能较长，甚至需要数月甚至数年。
特殊情况
拘传12小时：当获取证据不够充分时，警方可能会先采取拘传，即强制到案接受讯问，持续时间12小时。结束后可能放人，也可能被取保候审或者刑拘。
建议
及时报案：在打架事件发生后，受害者应尽快报案，以便警方能够及时介入调查。
保留证据：受害者应尽可能保留现场证据、医疗记录和目击者证言，以便警方能够迅速锁定嫌疑人。
配合调查：在警方调查过程中，受害者应积极配合，提供必要的信息和证据，以便加快案件的处理速度。
请注意，以上信息仅供参考，具体情况可能因案件的具体情况而异。