针对小区电梯问题，可以通过以下部门进行投诉：
物业公司或电梯维修单位
物业公司或电梯维修单位是负责管理和维护电梯正常运行的责任单位。如果电梯经常出现故障，可以直接向他们反映情况，他们会及时派人检查和维修。同时，也可以向他们咨询相关投诉渠道和程序。
电梯应急投诉电话
国家质检总局设置的全国电梯安全监管投诉举报电话是12365。如果电梯经常出问题，可以拨打这个电话进行投诉，他们会及时派人处理。
消费者协会
如果物业公司或电梯维修单位不予解决或者态度恶劣，可以向消费者协会进行投诉。消费者协会会保护消费者的合法权益，并会协助解决问题。
房管部门物业科
房管部门负责监督和管理物业公司的行为，有权对物业公司的行为进行监督和管理。如果物业管理机构未能及时解决问题，或者业主对处理结果不满意，可以向所在地的房管部门物业科投诉。
质监局特设局（处、科）
如果电梯问题涉及电梯质量，可以拨打12365热线进行举报投诉。此外，也可以直接到技术监督局特设局（处、科）投诉。
开发建设单位
如果电梯在保修期限内，由开发建设单位负责维修。保修期限届满后，业主对专有部分负责维修、养护。
业主委员会
如果物管长期不作为不担当，业主委员会可以行使权利罢免物管，并向相关部门反映问题。
信访部门
可以通过信访部门向有关部门转交办理电梯问题。
所在社区
可以请社区出面，帮助协调物管组织人员维修电梯。
联名投诉
该楼栋的业主可联名到物业处反映问题，表达大家共同的诉求。
曝光媒体
从媒体舆论的角度，给物管施加压力，促使其解决问题。
建议首先向物业公司或电梯维修单位投诉，如果问题无法得到解决，再考虑拨打应急投诉电话或向相关部门进行投诉。