私自勾兑白酒的行为可能构成 生产、销售有毒、有害食品罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百四十四条的规定，如果生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品，将面临相应的刑事责任。
具体来说，该罪行的刑罚分为以下几个档次：
五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金：
当行为导致人体健康受到严重危害或有其他严重情节时。
五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金：
当行为导致严重食物中毒事故或其他严重食源性疾患，且对人体健康造成严重危害时。
十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产：
当行为导致致人死亡或对人体健康造成特别严重危害时。
因此，私自勾兑白酒不仅违法，还可能对消费者的健康造成严重危害，甚至可能面临刑事责任。建议遵守相关法律法规，从事合法、安全的食品生产和销售活动。