房管局可以投诉的问题主要包括：
房屋合同纠纷：
涉及购房合同中的问题，如开发商违约等。
装修施工质量：
如果装修工程存在质量问题，可以投诉。
物业服务乱象：
包括物业公司的服务不到位或其他不当行为。
安全隐患：
涉及房屋或小区的安全问题，如消防设施缺失等。
开发商资质问题：
开发商的资质等级、项目建设的质量安全等。
房屋预售及备案问题：
涉及商品房预售许可管理和合同备案管理等。
职务犯罪：
如房管局人员滥用职权、玩忽职守或收受贿赂等。
一般违法违纪行为：
包括违反行业规定的不正之风等。
工作作风问题：
如服务态度不佳等。
与物业管理相关的问题：
包括物业公司的职责履行问题等。
投诉方式通常包括拨打官方投诉电话，如965559、12345、12358等，或者通过书面材料向当地房管局提交投诉。