公安立案后不抓人的原因可能包括以下几点：
证据不足：
警察在办案时需要依靠证据，如果目前的证据不足以证明嫌疑人有犯罪嫌疑，或者证据模糊，他们可能会选择暂时不抓人。这并不意味着嫌疑人就完全没事，只是目前的证据还不够充分。
嫌疑人危险程度较低：
有些情况下，嫌疑人可能是初犯，或者所犯罪行不太严重，或者有自首、立功等表现，警察可能会认为不抓人也不会对社会造成太大危害。在这种情况下，警察可能会选择让嫌疑人取保候审，即要求嫌疑人回家，但需遵守一些规定，如不能离开城市、随时接受调查等。
案件复杂需要时间调查：
有些案件比较复杂，警察需要更多时间去搜集证据。在这种情况下，他们可能会选择先不抓人，以便有更多时间进行调查。
法律程序需要：
公安机关在立案后，需要按照法定流程进行侦查。立案并不等于可以立即抓人，因为公安机关还需要收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪的证据材料，并且只能对符合条件的犯罪嫌疑人采取强制措施。
逮捕条件不满足：
根据《刑事诉讼法》的规定，只有当案件证据确凿，足以达到拘留或逮捕条件时，才能对嫌疑人进行逮捕。如果证据不足或不符合逮捕条件，即使立案也不会立即抓人。
综上所述，公安立案后不抓人并不是意味着嫌疑人就完全自由了，而是基于目前的证据和法律程序，需要进一步侦查和收集证据。在这个过程中，嫌疑人仍需配合调查，遵守相关规定。