私人口岸出口相关的处罚主要涉及以下几个方面：
走私行为
走私国家禁止进出口的货物或物品，没收走私货物及违法所得，可以并处100万元以下罚款；走私国家禁止进出口的物品，没收走私物品及违法所得，可以并处10万元以下罚款。
走私国家限制进出境的货物或物品，未提交许可证件但未被偷逃税款，没收走私货物、物品及违法所得，可以并处走私货物、物品等值以下罚款。
偷逃应纳税款但未逃避许可证件管理，走私依法应当缴纳税款的货物、物品，没收走私货物、物品及违法所得，可以并处偷逃应纳税款3倍以下罚款。
出口管制物品
出口经营者未经许可擅自出口管制物品，责令停止违法行为，没收违法所得，违法经营额五十万元以上的，并处违法经营额五倍以上十倍以下罚款；没有违法经营额或者违法经营额不足五十万元的，并处五十万元以上五百万元以下罚款；情节严重的，责令停业整顿，直至吊销相关管制物项出口经营资格。
出口偷税漏税
逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
其他相关行为
中国公民非法出境的，一般会被处一千元以上五千元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处二千元以上一万元以下罚款。
建议
合规经营：出口经营者应严格遵守相关法律法规，确保出口活动合法合规，避免因违法行为带来的严重后果。
加强监管：企业应建立健全内部监管机制，确保出口商品的申报和缴税过程真实、准确、完整。
法律咨询：在涉及出口业务时，建议咨询专业律师，获取详细的法律意见和指导，以降低法律风险。