在刑事案件中，补充刑事口供需要遵循以下步骤和原则：
时间限制
受害人或被告人在法庭辩论终结之前有权更改或补充口供。
修改原则
口供的修改必须基于事实的真实性和法律的许可性。
程序要求
犯罪嫌疑人有权核对讯问笔录，如果发现遗漏或差错，可以提出补充或改正。
如果犯罪嫌疑人没有阅读能力，应当向他宣读笔录，并允许其提出补充或改正。
犯罪嫌疑人确认笔录无误后，应当签名或盖章。
侦查人员也需在笔录上签名。
如果犯罪嫌疑人请求自行书写供述，应当准许，并在必要时要求犯罪嫌疑人亲笔书写供词。
证据补充
除了口供外，其他证据如证人证言也可以对口供进行补充和完善，提供案件发生时的现场情况、被告人的行为表现等信息。