在德州东寻找便宜房子，可以考虑以下几个区域：
罗庄：
罗庄地区的房子租金较低，但安全性相对较差。这里主要是平房，每间租金大约在60到100元之间。
堤岭：
堤岭一带的平房租金非常便宜，大约在300元左右不等。这里的环境相对较为简陋，但价格非常吸引人。
南头和北头：
这些地区的房子价格较低，但需要特别注意房产证的问题。没有房产证的房子价格可能不到3000元，而有房产证的房子价格也不超过3000元。
西头：
靠近华能电厂附近的房子价格非常便宜，价位在2000多元每平米。
新河湾东悦居：
这个项目位于德州和陵城区的中心位置，靠近高铁，交通便利。房价约4499元/平米起，提供两室到三室不同户型。
建议
安全性：罗庄和堤岭虽然租金便宜，但安全性较差，需要特别注意。
房产证：南头、北头和西头的房子虽然价格低，但房产证问题需要仔细考虑。
交通便利性：新河湾东悦居靠近高铁，交通便利，是一个不错的选择。
配套设施：德达东建馨园周边配套设施成熟，有幼儿园、商业街和医院，生活便利。
根据以上信息，如果主要考虑租金和价格，堤岭的平房和罗庄的平房是较为经济的选择。如果考虑居住环境和配套设施，新河湾东悦居和德达东建馨园可能更适合。