常州选牌照的时间限制如下：
网上车管所选号时间
一般为15分钟。
若超时未选，则无法选择。
网上选号提供两次机会，且自选号码成功后，该号牌号码从第二日起保留3个工作日。
在此期间，已成功在网上选取号牌号码的机动车，不得通过互联网再次选号或修改已提交信息。
若对网上自选的号牌不满意，可在3个工作日后重新登录系统再次选号。
线下车管所选号时间
时间限制一般也在15分钟。
自选号的有效期限为3天。
其他相关信息
如果选择网上选号并成功，车管所会在五个工作日内确定车牌号码并发放牌照。
一些地区已经开通了30分钟内完成新车上牌的规定。
需要注意的是，如果选择网上选号成功，所选的号牌号码会在第二个工作日起保留三个工作日（节假日、公休日顺延），车主需要在此期间完成车辆检验和注册登记。
如果超过了这个期限，所选的号牌号码将会失效。
综上所述，常州选牌照的时间限制主要取决于选号方式，网上选号一般为15分钟，且自选号码成功后保留3个工作日；线下选号时间也为15分钟。建议提前规划好选号时间，以确保能够顺利完成车牌的选取和后续手续。