虚假投资罪的管理和起诉主要由 公安机关和检察院负责。具体来说：
公司股东或发起人虚假出资的举报与处理
其他股东可以向公司登记机关举报虚假出资行为。
公司登记机关会依法责令改正，并处以虚假出资金额百分之五以上百分之十五以下的罚款。
虚假出资罪的刑事责任
如果虚假出资行为构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》第一百五十九条进行处罚。
犯罪主体为公司的发起人或股东，可判处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处虚假出资金额或抽逃出资金额百分之二以上百分之十以下罚金。
报案与立案
发现虚假出资行为后，可以向当地公安机关报案。
公安机关在接到报案后，将进行侦查，并在证据确凿的情况下，决定是否立案。
总结：
虚假投资罪的管理涉及公司登记机关的行政处罚和公安机关的刑事侦查及起诉。具体操作流程为：其他股东举报 → 公司登记机关责令改正并罚款 → 构成犯罪 → 公安机关立案侦查 → 检察院起诉 → 法院审判。建议涉及虚假出资行为的相关人员及时咨询专业律师，以便更有效地维护自身权益。