当遇到错判案子时，可以采取以下途径寻求帮助和纠正：
向同级检察院提出申诉，请求启动检察监督。检察院作为国家的法律监督机关，有权对法院的判决进行监督，并提出抗诉。
利用最高人民法院网站，向大法官反映情况。最高人民法院作为最高审判机关，对于其下级法院的判决有监督权，可以通过其网站反映问题。
通过12337网络平台提出投诉。12337是最高人民法院设立的全国性司法信息公益服务号码，用于接受群众对司法工作的投诉和建议。
向本院的院长致信启动院长监督审查机制。院长作为法院的最高负责人，有权启动本院内部的监督审查机制。
若有确凿证据显示法官违法，可向法院的违法违纪举报中心投诉。这是针对法官个人违法行为的举报途径。
向上一级人民法院提出上诉或 申诉。如果认为法院的判决有误，可以在法定期限内向上一级人民法院提出上诉或申诉，启动再审程序。
向法院的监察处或上级法院的督查室反映情况。这些部门也负有监督法院审判活动的职责。
综上所述，遇到错判案子时，可以通过以上多种途径进行申诉和监督，以维护司法公正和法律权益。建议选择最适合自己的途径，并提供充分的证据和材料，以便有效推动案件的纠正。