国家安全局主要办理危害国家安全的刑事案件，具体包括以下几类：
间谍活动：
涉及境外情报机构和外国驻华使馆人员的间谍活动。
叛乱：
煽动颠覆国家政权、分裂国家等行为。
利用境外势力危害国家安全：
包括非法持有、使用专用间谍器材等。
泄露国家安全工作秘密：
对泄露国家安全工作秘密的人员进行处罚。
阻碍国家安全机关依法执行任务：
对阻碍国家安全机关依法执行任务的人员进行处罚。
非法持有、使用专用间谍器材：
对非法持有、使用专用间谍器材的人员进行处罚。
不符合国家安全要求的设备和设施：
对不符合国家安全要求的设备和设施进行封存、扣押等。
数据处理活动：
调查涉及国家安全的数据处理活动，包括国家重要基础设施、关键技术、敏感信息等领域，确保数据活动不危害国家安全和稳定。
此外，国家安全局还负责审讯涉嫌在中国大陆进行间谍活动的外国驻华使馆、情报机构人员和内部涉密案件的有关嫌疑人，同时负责管理指挥海外情报搜集工作的人员及审核提拔保卫国家安全的安全工作人员。
综上所述，国家安全局的工作重点在于打击和防范各种危害国家安全的活动和行为，确保国家的安全和稳定。