户籍科是 公安系统中的部门，负责专门管理户籍工作。具体来说，户籍科是派出所负责管理户籍工作的部门，负责办理户籍相关事务，如户口登记、迁移、注销等。户籍科同时也接受对工作人员不作为或违反规定的投诉。
此外，根据《中华人民共和国户口登记条例》，户口登记工作由各级公安机关主管，城市和设有公安派出所的镇以公安派出所管辖区为户口管辖区，乡和不设公安派出所的镇以乡、镇管辖区为户口管辖区，乡、镇人民委员会和公安派出所为户口登记机关。
综上所述，户籍科是公安系统内负责户籍管理的部门，其在乡镇的户籍管理职责由派出所承担。