有权封路的机构是 公路主管部门和公安交通管理机关。
法律依据
《中华人民共和国道路交通安全法》第五条规定，国务院公安部门负责全国道路交通安全管理工作，县级以上地方各级人民政府公安机关交通管理部门负责本行政区域内的道路交通安全管理工作，县级以上各级人民政府交通、建设管理部门依据各自职责，负责有关的道路交通工作。
审批流程
封路需要经过公路主管部门和公安交通管理机关的批准，申请报告需要注明封路的具体时间、解封时间以及封路的事由。
交通管制决定机关
交通管制决定机关是公安机关交通管理部门，一般是在集会游行、大型运动会、道路桥梁建设、救灾抢险、执行重要警卫任务等情况下对交通行为实行的限制，主要是临时性的规定。
紧急情况
在遇有自然灾害、恶劣气象条件或者重大交通事故等严重影响交通安全的情形时，公安机关交通管理部门可以实行交通管制，采取其他措施难以保证交通安全时，可以采取封路等措施。
综上所述，封路需要得到公路主管部门和公安交通管理机关的联合批准，以确保封路措施合法、合理并符合道路交通安全管理的相关规定。