提起民事调解的流程如下：
联系当地人民调解委员会
可以通过拨打当地人民调解委员会的电话或到其办公地点咨询，了解如何提起民事调解。
提交申请书
在向人民调解委员会提交申请时，需要填写申请书并提供相关证据材料，如合同、发票等。
等待调解员安排
一旦申请被接受，调解员会与双方当事人进行沟通和协商，以达成一个双方都能接受的解决方案。
签署协议
经过调解，如果双方当事人达成一致，会签署调解协议。
完成调解
签署协议后，调解程序即告完成。
此外，还可以通过法院进行调解：
向人民法院申请调解
一般都要先去法院起诉立案，然后在审理法官的主持下进行调解。如果有一方不同意调解，最后只能通过判决结案。
诉前调解程序
有的法院有诉前调解程序，去法院立案庭，有专门的法官负责，提交书面手续即可受理，且不用交诉讼费。但诉前调解不成时，再转入诉讼程序。
在线申请调解
可以通过当地法律服务网的在线系统申请调解。例如，在河南法律服务网首页点击“人民调解”模块，完成注册和登录后，点击“人民调解在线申请”进入申请页面，填写相关信息后提交。
建议
选择合适的调解途径：根据纠纷的性质和当事人的意愿，选择向人民调解委员会申请调解或通过法院进行调解。
准备充分：在申请调解时，确保提供充分的证据材料，以便调解员能够更好地了解纠纷情况并促成和解。
积极参与：在调解过程中，双方当事人应积极参与，表达各自的诉求和立场，以便达成一个公平合理的解决方案。