有限公司破产后债务的偿还遵循以下步骤和原则：
破产程序启动
公司因资不抵债等原因向法院申请破产，由清算组接管并进行清算。
破产费用和共益债务的清偿
破产财产首先用于清偿破产费用和共益债务。
职工债权优先清偿
破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用等优先清偿。
社会保险费用和税款
破产人欠缴的除职工债权以外的社会保险费用和所欠税款优先清偿。
普通债权清偿
普通债权在破产财产不足以清偿上述债权时，按照比例分配。
股东责任
有限责任公司股东承担责任以投资额为限，除非存在虚假出资、欠缴出资、抽逃注册资本、转移公司财产等行为，否则股东不必以其他财产来偿还公司债务。
债权人权利
债权人可以通过法律程序追讨债务，并在破产清算过程中按照法律规定的优先顺序获得偿还。
剩余财产分配
清算结束后，如有剩余财产，按照股东出资比例或公司章程规定分配给股东。
终结破产程序
如果破产财产不足以清偿所有债务，管理人应提请法院裁定终结破产程序。
总结：
有限公司破产后，债务的清偿顺序明确，优先保障职工债权和社会保险费用，其次是一般债权。股东的责任限于其投资额，除非存在违法行为。债权人应积极参与破产程序，依法维护自身权益。