服刑人员在监狱中生病时，会按照以下步骤进行处理：
报告与初步处理
服刑人员如果感到身体不适，首先应向管教报告。管教会带领他们到监区卫生所或监狱医院进行初步治疗。
监狱内部医院治疗
如果监狱医院能够处理，服刑人员将在狱内医院接受治疗。狱内医院相当于一家乡镇医院，能够处理一般的病情。如果病情严重到影响劳动改造，服刑人员可以在狱内医院住院治疗，待康复后再返回监区继续服刑。
外部医院治疗
如果监狱内部医院无法处理某些特殊疾病，监狱警察会带服刑人员外出就诊，去更权威的医院进行治疗。对于需要长期治疗的服刑人员，会被送往各省份指定的监狱医院，边服刑边治疗。
保外就医
对于病情特别严重，甚至自理都成问题的服刑人员，监狱会考虑批准保外就医，让家属接回去照顾和治疗。保外就医需要经过监区讨论、狱政科审查、病残鉴定等程序，并由省级人民政府指定的医院进行诊断和开具证明文件。
心理与营养支持
家属可以通过写信、照片等方式与服刑人员沟通，给予关心和支持，帮助他们减轻心理负担。在监狱内，虽然不能由亲人照料，但可以通过提供营养餐食等方式帮助服刑人员恢复健康。
总的来说，监狱会尽力为服刑人员提供及时、有效的医疗服务，确保他们的基本健康权益。同时，家属的支持和鼓励也对服刑人员的康复至关重要。