当您在转账过程中不小心转错了卡号，可以采取以下步骤来解决问题：
立即联系银行
柜台或网银转账：如果您的转账是通过柜台或网银完成的，且交易尚未完成，您可以联系您的银行客服或通过网上银行申请撤销该笔交易。
ATM机转账：如果您是通过ATM机转账，即使卡号错误，汇款通常会成功。在这种情况下，您需要联系收款人并请求他们退回款项。
核实对方账户信息
联系银行：尽快联系发卡银行，并出示转账凭证或ATM机打印的凭条，以核实对方账户是否存在。
报警：如果对方账户存在且款项已经转成功，但对方拒绝退回，您应该向公安机关报案，请求警方介入调查。
法律途径
不当得利：如果对方拒绝退回款项，您可以依据《民法典》第九百八十五条关于不当得利的规定，向人民法院提起诉讼，要求对方返还不当得利。
协商解决：在提起诉讼之前，您也可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。
保留证据
还款记录：确保保留所有相关的还款记录和转账凭证，这些证据在协商或诉讼过程中将起到关键作用。
银行协助
提供信息：如果银行拒绝提供收款人的个人信息，您可以要求银行提供对方的联系方式，以便您能够与对方直接沟通。
撤销交易：某些银行在转账错误后24小时内允许撤销交易，您可以询问银行是否适用此服务。
通过以上步骤，您应该能够采取适当的措施来解决转错卡号的问题。如果问题复杂或涉及较大金额，建议咨询专业律师以获得更详细的法律建议。