国内和英国联系便宜的方法有以下几种：
使用网络电话
Skype：如果通话双方都下载并登录Skype，可以无限免费畅聊。如果用Skype拨打国内手机或座机，收费约为0.12元/分钟。
iPhone Facetime：适用于Apple设备用户，通过Wi-Fi或移动数据网络进行免费通话。
Viber：跨平台支持iPhone和Android手机，免费网络通话与发短信。
使用IP电话卡
UUCALL：注册赠送的十几分钟免费通话时长，之后费用较贵。
Saver卡：如一张卡可以打1000多分钟，费用较便宜。
17970的卫通卡：在固话上拨打费用很便宜。
中国电信的17900卡：打3折后相当于1元/分钟。
中国移动的96951的IP电话卡：面值100元的卡买30元。
中国卫通：1.98元每分钟，100元面值买25-28元。
使用漫游服务
国内手机卡：开通国际业务后，使用漫游服务打电话和发短信，费用较低。
使用第三方应用程序
Nomi的SIM卡：充5英镑的credit，有免费时长和较低的费用。
Libera：价格与Nomi的SIM卡差不多。
建议
Skype和 iPhone Facetime是较为常用的免费通话工具，适合快速、方便地进行国际通话。
IP电话卡适合需要长时间通话且对通话质量有一定要求的用户。
漫游服务适合短期出行，但费用可能较高，需注意使用情况以免产生额外费用。
选择哪种方法取决于个人的通话需求、设备条件及预算。建议先尝试免费工具，如Skype和Facetime，如果需要更长时间或更高质量的通话，再考虑使用IP电话卡或漫游服务。