检察院在以下情况下可以抗诉：
被害人及其法定代理人请求抗诉
被害人及其法定代理人自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。
人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
检察院自行提起抗诉
检察院对地方各级人民法院第一审的判决，自收到判决书后十日内可以提起抗诉。
检察院对地方各级人民法院第一审的裁定，自收到裁定书后五日内可以提起抗诉。
上级检察院对下级检察院的抗诉
上级检察院发现下级检察院的判决确有错误的，随时都可以向自己的同级法院提起抗诉，没有时间的限制。
总结：
被害人及其法定代理人请求抗诉的，检察院应在收到请求后五日内作出决定。
检察院自行提起抗诉的，对判决的抗诉期限为十日，对裁定的抗诉期限为五日。
上级检察院对下级检察院的抗诉则没有时间限制。