摩托车新车应在 购买后的30天内到当地车管所办理挂牌手续。根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《机动车登记规定》，新车必须在购买后的30天内完成上牌手续，否则将面临罚款或其他法律后果。
具体流程包括：
1. 携带购车发票、摩托车、本人身份证以及印章等文件。
2. 到车管所提交规定的材料，交验机动车，并如实申告规定的事项。
3. 车管所审核申请材料，确认机动车的合法性后，核发机动车登记证书、号牌、行驶证和检验合格标志。
如果因为特殊情况不能在规定的期限内发放车牌，车管所会发放有效期不超过15天的临时行驶证。
建议：
尽快办理上牌手续，避免因未及时上牌而产生不必要的法律和经济后果。
提前了解并准备好所有必要文件，按照规定的流程操作，确保摩托车能够合法上路行驶。