要证明冰箱蒸发器坏了，可以通过以下几种方法进行诊断：
观察法
结霜情况：观察蒸发器表面是否结霜，结霜是否均匀，是否有部分结霜或完全不结霜的现象。如果蒸发器表面霜层过厚或结霜不均匀，可能是制冷剂不足或有渗漏点。
降温速度：检查冰箱的降温速度是否正常。如果降温速度明显下降，可能是由于冰箱门关闭不严、制冷系统缺制冷剂、冷凝器表面灰垢太多或蒸发器表面霜层过厚等原因。
外表面：查看制冷系统的外表面，特别是各接合部位和蒸发器表面是否有油渍，油渍可能表明有渗漏。
吸气管线：检查压缩机上的吸气管线是否有结霜或结露现象，这可能是充注制冷剂过量或蒸发器霜层过厚导致的。
听觉法
运转声音：接通电源后，听冰箱启动器和压缩机的声音。正常情况下，启动器会发出“火、火、喝”声，接着是均匀的运行声。如果听到异常声音，如“嗡嗡”声、"嘶嘶"声或“叮当、叮当”声，可能是压缩机或相关部件出现故障。
气流声：在压缩机运转时，打开箱体门，侧耳细听蒸发器内的气流声。正常情况下，应有“嘶嘶嘶”并有流水似的声音。如果没有流水声，说明制冷剂已渗漏。
触摸法
温度：在压缩机运转时，摸冷凝器上部位应很热。如果感觉不热，可能是漏气或脏堵。
干燥过滤器：正常情况下，摸干燥过滤器应有热的感觉。如果温度降低，可能是脏堵造成的。
打压查漏
打压测试：通过打压查漏可以确定制冷系统是否存在泄漏。打压时，通常使用氮气瓶对低压制冷管路进行打压，并观察是否有泄漏点。这种方法需要专业设备和技术。
其他辅助方法
观察冰箱是否正常工作：如果冰箱有时制冷正常，有时制冷不正常，可能是化霜电路出现问题，导致蒸发器不能正常除霜。
检查温度探头：如果化霜器温度探头损坏，也会影响冰箱的正常工作。
通过上述方法，可以初步判断冰箱蒸发器是否出现故障。如果需要进一步确认或维修，建议联系专业售后人员进行检查和维修。