可以私了的犯罪主要包括以下几类：
告诉才处理的案件
侮辱、诽谤罪
虐待罪
侵占罪
暴力干涉婚姻自由罪
尚未构成刑事犯罪的案件
被害人有证据证明的轻微刑事案件，例如伤害程度未达到重伤的故意伤害案
可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件
因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件
除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件
需要注意的是，私了并不适用于所有刑事案件，特别是那些涉及严重犯罪行为的案件，如故意伤害罪（伤害程度达到重伤以上）或渎职犯罪等。此外，即使案件可以私了，也需要满足一定的法律条件和程序要求，例如犯罪嫌疑人或被告人需要真诚悔罪并获得被害人的谅解。
建议在实际操作中，涉及刑事案件时，应当遵循法律规定，通过合法途径解决问题，以确保公正和合法。